Metaforer i matte förvirrar

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Jag har alltid varit intresserad av hur människor förstår matte. Jag har själv haft väldigt lättför matte och därför har jag haft svårt att förstå varför andra inte förstår. När jag arbetade pålärarutbildningen märkte jag att den del av stoffet som studenterna hade särskilda problem medhandlade om negativa tal. Det bidrog till att jag ville studera varför negativa tal är svåra att förstå.

Vad handlar avhandlingen om?

Jag har följt en klass från 6:an till 9 :an och undersökt hur de utvecklas i sin taluppfattningnär talområdet utvidgas och positiva och negativa tal kommer in. Jag har studerat språket somanvänds av lärare och i läroboken, och hur detta påverkar eleverna. Det som intresserat mig är demetaforer som används för att illustrera negativa tal som till exempel skuld och inkomst. Omman har en skuld är den då 3 eller -3? Metaforerna som vi använder är inte alltid till hjälp utan kanockså skapa förvirring.

Vilka är de viktigaste resultaten?

Att vissa enkla modeller som används i undervisningen inte håller och det beror på attspråket som används inte avspeglar abstraktionen i de matematiska strukturerna. När man användermodeller blir det därför viktigt att också visa modellernas begränsningar. I undervisningen talasdet om negativa tal istället för att, som i engelskan, prata om signed numbers, alltså tecken-tal.Eleverna i min studie säger vanliga tal och minus-tal och då blir det svårare att förstå denmatematiska strukturen där alla tal är antingen positiva eller negativa. En annan viktig sak är hurman i undervisningen använder stora och små. Är skulden större om jag har -7 än om jag -5?I matematiken är talet -7 mindre men talar man om en skuld är den större. Det är olika aspekter avstorlek som vi skulle behöva två olika begrepp för.

Vad överraskade dig?

Flera saker men bland annat att både läraren och eleverna i min studie var dåliga på attanvända tallinjen. Vissa elever saknade helt tallinjen som tanke-redskap. De hade gjortuppgifter om tallinjen men inte arbetat med räkneoperationer utan bara fyllt i tal. De harsuttit själva och räknat men för att förstå tallinjen krävs att läraren förklarar och diskuterarmed eleverna. Tallinjen borde vara lika självklar i matematiken som alfabetet är för att läsa.

Vem har nytta av dina resultat?

– I första hand de som undervisar och skriver läroböcker för grundskolans senare del.