Som att titta på sport utan kommentator

Hur blev du intresserad av ämnet?

– Jag började mina studier med att läsa till civilingenjör men hoppade efter ett tag över till lärarutbildningen. Mina erfarenheter från respektive utbildning har faktiskt fått ligga till grund för min avhandling: när jag läste algebra på ingenjörsutbildningen minns jag att jag inte riktigt förstod alla sammanhang och begrepp som togs upp, så när jag senare skulle undervisa i samma kurs ville jag verkligen göra den bättre. Min erfarenhet från lärarutbildningen var att den saknade undervisning om vad matematisk kunskap är, i synnerhet matematisk problemlösning. De här erfarenheterna kom att påverka mitt val av forskningsområde, men jag har förstås alltid varit intresserad av matte och matematikdidaktik, inte minst sen min tid som mattelärare.

Vad handlar avhandlingen om?

– I den första delen undersöker jag hur det går till när ingenjörsstudenter konstruerar begreppskartor – hur kan deras kommunikation karaktäriseras, är den matematiskt vettig? Begreppskartor är som en form av mindmapping: studenterna får olika matematiska begrepp och ska sedan precisera hur begreppen har med varandra att göra, vilket ger en ganska tydlig bild av deras förståelse. Arbetet utfördes i grupp och videofilmades för att jag skulle kunna se om studenterna verkligen ”kom in” i begreppen. Den andra delen handlar om lärarstudenter som läser kurser speciellt inriktade på matematisk problemlösning, och vad som då ingår i begreppet ”problemlösning” på lärarutbildningen. I båda fallen har syftet varit att titta på dialogen mellan studenterna: hur gör man egentligen när man kommunicerar matematiska kommunikationer?

Vad är resultatet och dina viktigaste slutsatser?

– Jag har dragit tre viktiga slutsatser. Resultaten från den första studien visade att om man sätter ett gäng ingenjörer framför en begreppskarta så blir det ganska ytliga kommunikationer som uppstår. Den andra studien, som behandlade lärarutbildningen, visade att kurser med inriktning på problemlösning kunde se mycket lika ut på ytan, men tittade man noggrant behandlade de heltolika saker. Enbart 6 av 20 lärarutbildningar erbjöd kurser med inriktning mot matematisk problemlösning, och i slutändan fick jag tyvärr bara möjlighet att titta på tre. Det intressanta är att man ofta talar om matematisk kunskap i kvantitativa termer, men det här belyser ju vikten av att föra en dialog om kvalitén också – de här kurserna skiljer sig otroligt mycket åt, fastän de uppger sig handla om samma saker.
– Är man sen krass kan man säga att en av de här kurserna var bra, och en var dålig. Och jag har en ganska god idé om varför det blev så: trots att kurserna hade samma upplägg och innehåll så sätts allting på sin spets i den efterföljande diskussion som studenterna har. I den ena klassen kom diskussionen inte igång eftersom eleverna saknade det begreppsliga ramverk som behövs för att kunna fokusera diskussionen. Begreppsliga ramverk är ett otroligt viktigt hjälpmedel för de här studenterna, utan dem är de ganska handfallna – de vet helt enkelt inte vad de ska titta på. De här ramverken är inte bara viktiga för lärarstudenterna, de kan tillämpas på alla studenter, oavsett ålder.
– Det tredje resultatet är främst viktigt för forskarsamhället: när jag började forska märkte jag att de saknades ett riktigt bra verktyg för att analysera matematiska kommunikationer. En viktig del av min studie var därför att utveckla ett bättre analysredskap.

Hittade du något under arbetets gång som överraskade eller förvånade dig?

– Att det var en sån enorm skillnad mellan kurserna på lärarutbildningen. Det var en besvikelse att kurser som faktiskt har en specifik inriktning kan se så olika ut.

Vem har nytta av dina resultat?

– Lärare, lärarutbildare och andra forskare. Elever behöver guidning för att komma på saker, för att komma vidare i sitt lärande. För att komma in i matematiskt vettiga diskussioner krävs att man kan kommentera! Detsamma gäller även för begreppskartor, de kan vara bra, jag har inte gett upp hoppet om dem, men man inte bara sätta eleverna framför dem och utgå från att det löser sig av sig självt.

Hur tror du att dina resultat kan påverka arbetet i skolan?

– Jag hoppas att jag har lyckats visa hur viktigt det är att vi diskuterar innehållet på de här kurserna, och att vi börjar föra en diskussion om vad matematisk kunskap är överhuvudtaget. Utifrån den diskussionen får man sedan gå vidare till att fundera över hur undervisningen ska gå till, och där tror jag att de begreppsliga ramverken kan vara till stor hjälp för att guida eleverna.

Hedda Lovén