Funktionsbegreppet kräver sitt sammanhang

Hur blev du intresserad av ämnet?

– Jag har själv arbetat som gymnasielärare innan jag fick anställning som universitetsadjunkt på högskolan i Kristianstad. Jag har med tiden blivit mer och mer intresserad av lärande i matematik, och när det 2001 startades en nationell forskarskola i matematik med inriktning mot ämnesdidaktik, bestämde jag mig för att söka.

Vad handlar avhandlingen om?

– Jag har studerat lärarstudenternas syn på funktionsbegreppet. Eftersom det är ett sånt centralt begrepp i matematik är det ju extra viktigt att de blivande lärarna behärskar funktionsbegreppet väl, så att de kan undervisa och introducera det för eleverna på ett bra sätt. Det här är ju en del av matematiken som följer eleverna genom grundskolan och gymnasieskolan där de successivt möter olika typer av funktioner i allt fler sammanhang, för att på högskolan komma i kontakt med funktionsbegreppet i en mer generell och abstrakt form.
– Genom att undersöka lärarstudenternas begreppsförståelse, bland annat med hjälp av begreppskartor, enkäter och intervjuer, har jag kunnat analyserat deras förståelse ur olika perspektiv. Jag ville bland annat veta hur de ser på funktionsbegreppets betydelse för matematiken, men även hur de uppfattar närvaron av funktioner i skolans matematik. Vilka samband ser de? Kan de resonera om funktionsbegreppet på olika nivåer?

Vad är resultatet och dina viktigaste slutsatser?

– Ett resultat är att de kontexter som lärarstudenterna möter funktionsbegreppet i är betydelsefulla för deras möjlighet att skapa begreppsbilder som är rika på meningsfulla relationer. För det ska uppnås krävs bland annat att de möter funktioner i olika sammanhang.
– Jag kunde se att lärarstudenterna ofta har en begränsad bild av funktionsbegreppet. I avhandlingen ger jag därför förslag på hur resultaten kan utnyttjas för att skapa bättre förutsättningar för lärande då man studerar funktionsbegreppet i matematik.

Hittade du något under arbetets gång som överraskade eller förvånade dig?

– Ett oväntat resultat var att lärarstudenterna ofta faller tillbaka på sina kunskaper om mer grundläggande matematik från grundskolan och gymnasieskolan, istället för att utnyttja kunskapsstoff som de lärt sig under lärarutbildningen. Det kanske är naturligt för dem att göra så – kanske känns de kunskaperna mer relevanta för dem, med tanke på att de går en yrkesubildning. Men i det sammanhanget lyfter de sällan upp undervisningsaspekter eller knyter an till elevers lärande i sitt resonemang.
– Ett annat oväntat resultat var de svårigheter som lärarstudenterna kunde uppleva då de ritade begreppskartor. Att arbeta med begreppskartor är en mentalt krävande process som kan ge upphov till konfliktfylld information om olika förhållande kring begreppen. Studien visar att det finns ett behov av att kunna skapa begreppsramar som innehåller meningsfyllda relationer mellan olika matematiska begrepp, där man även kan resonera om begrepp ur olika perspektiv. Här tenderade lärarstudenternas kunskaper att bli segmenterade, och det lär få konsekvenser när de ska undervisa elever om hur man kan vrida och vända på begrepp och resonera om det utifrån olika perspektiv.

Vem har nytta av dina resultat?

-Det har nog i första hand lärarutbildningen och lärarutbildare i matematik. Men de flesta resultaten är även av värde för matematiklärare i allmänhet. Jag tror att resultaten kan vara till nytta för alla matematikdidaktiker, men de kan med fördel kopplas till lärarstudenters lärande om funktionsbegreppet.

Hur tror du att dina resultat kan påverka arbetet i skolan?

– Resultaten och slutsatserna fäster uppmärksamheten på olika aspekter som är av betydelse för lärandet, både på lärarutbildningen i skolan. Om vi skapar bättre förutsättningar för lärarstudenter att förbättra synen på funktionsbegreppet under lärarutbildningen, så förbättrar det även möjligheterna för dem att hantera funktionsbegreppet i sin undervisning.

Hedda Lovén