Skolans matematik. En kritisk analys av den svenska skolmatematikens förhistoria, uppkomst och utveckling

Skolans matematik. En kritisk analys av den svenska skolmatematikens förhistoria, uppkomst och utveckling

Någonting är fel med skolmatematiken. Istället för att väcka elevernas leklust och självkänsla inger den ångest; istället för att göra dem till kompetenta samhällsmedborgare skapar den hierarkier. Våra politiska makthavare är bekymrade, och satsar gärna resurser på forskning som ska göra matematikundervisningen bättre. Under all denna forskning ligger ett sällan ifrågasatt antagande: att matematik är viktigt. Skolans uppgift och misslyckande är att förmedla matematiken till eleverna.

Men vad menar vi egentligen när vi talar om ”matematik” i skolan, och varför är den så viktig? Vi lär oss att tänka på matematiken som en egenskap hos naturen, någonting som finns ”där ute”, oberoende av vad matematiker, ingenjörer eller skolelever gör med den. Det är denna matematik som i skolplanen kopplas samman med höga ideal som demokrati, skönhet och självständighet. Att matematik i skolan mest förknippas med tråkiga övningsuppgifter och prov framstår som ett sorts historiskt misstag.

Detta är en gammal tankefigur. Gång på gång under matematikundervisningens historia har pedagoger gått till strids mot ”traditionella” undervisningsmetoder, som dödar elevernas självständiga tankearbete och skymmer den sanna matematiken för dem. Ja, kritiken mot matematikundervisningen framstår faktiskt redan från början som helt central för skolmatematikens självbild. Den här avhandlingen är ett försök att komma vidare, genom att ta sikte på just matematiken ”där ute”, den som skolan lär oss att förhålla oss till. Kanske är det denna föreställning om matematiken som står i vägen för vår förståelse av vad som pågår i skolans matematikundervisning.

I avhandlingen förklaras att vår bild av matematiken, den matematik som skolan misslyckas med att förmedla, uppstår just i skolan: den är skolans matematik. Avhandlingen visar hur skolans matematik kan förstås med hjälp av den slovenske filosofen och psykoanalytikern Slavoj }i~eks terminologi, som ett sublimt objekt. Det sublima objektet är eftersträvansvärt men ouppnåeligt, det är laddat med positiva betydelser, men bakom det finns ingenting. Med det sublima objektet som analysverktyg undersöks den svenska matematikundervisningens historia, från de första räknelärorna på 1600-talet fram till det sena 1800-talets folkskola. Då hade skolans matematikundervisning tagit form såsom vi känner den idag, och detsamma kan sägas om diskussionen kring matematikundervisningens tillkortakommanden.

Många är idag frustrerade över att skolmatematiken inte lever upp till högt ställda förväntningar och att den dessutom tycks vara mycket svår att förändra. Det visar sig att denna frustration, långt ifrån att vara en nyhet typisk för just vår tid, tvärtom har varit skolmatematikens olyckliga följeslagare ända sedan slutet av 1800-talet. Lärare och läroboksförfattare har sedan dess ständigt, precis som idag, tvingats kompromissa med sina högt ställda ambitioner på grund av skolans traditionstyngda praktiska verklighet.

Därmed väcks frågan om hur dagens förbättringsförsök skiljer sig från de tidigare vilka ju visat sig vara fruktlösa. Och än viktigare är givetvis frågan om vad som skulle krävas för att åstadkomma verklig förändring, och vilken förändring som i så fall är eftersträvansvärd. På dessa frågor lämnar avhandlingen inga definitiva svar. De kan bara besvaras genom ett offentligt kritiskt samtal. Avhandlingens analys av den svenska skolmatematiken är ett bidrag till detta samtal.

The Mathematics of Schooling: A critical analysis of the prehistory, birth and development of Swedish mathematics education

I argue that common beliefs regarding mathematics originate in the practices of elementary mathematics instruction rather than in science. While learning how to solve mathematical problems in school, we come to believe that mathematics has a set of properties in itself, for instance that it is useful in everyday life, even though this is not necessarily so. I call this object of belief the mathematics of schooling (skolans matematik), while the system of practices bywhich the belief is produced is called mathematics education (skolmatematik). I introduce a terminology inspired by psychoanalytic theory to describe the peculiar properties of themathematics of schooling and suggest that it can be understood as a sublime object of an ideology propagated by the system of education. To substantiate this claim I give an overview of the history of Swedish mathematics education, based on curricula, textbooks, discussions in teacher magazines, and other published material covering in general terms the eighteenth to the twenty-first century. The historical narrative moves between social factors determining the practices of mathematics education, the changing ideas about mathematics expressed in these contexts, and the interplay between external social factors and internal ideological meaning.My conclusion is that while elementary arithmetics is, and should be, a part of common knowledge, the mathematics of schooling is something quite different. This object is thoroughly ideological and plays a central part in society mainly by making the social effects ofmathematics education keeping children away from production while sorting them to appear as something else, namely as most often failed attempts to give children a necessary knowledge of mathematics.