Möjligheter till lärande i matematik: Lärares problemformuleringar och dynamisk programvara

Publicerad:2006-04-19

Uppdaterad:2013-02-26

Lil Engström har i sin avhandling ”Möjligheter till lärande i matematik” studerat hur tre lärare arbetar med det dynamiska programmet Cabri Geometry i sin matematikundervisning. Hon säger att lärarens problemformuleringen är a och o – men också att man måste tillåta eleverna att vara olydiga och gå utanför gränserna i sitt lärande. Först då fortsätter de upptäcktsresan på egen hand.

Författare

Lil Engström

Handledare

Professor Per-Olof Wickman och Thomas Lingefjärd

Opponent

Professor Ole Björkqvist, Åbo Akademi, Finland

Disputerat vid

SU – Stockholms universitet

Disputationsdag

2006-04-21

Titel (se)

Möjligheter till lärande i matematik: Lärares problemformuleringar och dynamisk programvara

Titel (eng)

Teaching Mathematics Posing Problems Using Dynamic Geometry Software

Institution

Institutionen för undervisningsprocesser, kommunikation och lärande (LHS)

Möjligheter till lärande i matematik: Lärares problemformuleringar och dynamisk programvara

Den här avhandlingen är en beskrivning av hur tre lärare genomför sin undervisning i matematik med hjälp av dynamisk programvara, Cabri Geometry, på gymnasiet. En lärare är från Schweiz och två från Sverige. Lärarna har olika ämneskunskaper i matematik och olika kunskaper beträffande den aktuella programvaran. Studien omfattar a) Hur läraren formulerar de matematikproblem, som eleverna skall lösa b) Hur lärarna använder elevernas erövrade erfarenheter och c) Hur lärare och elever utnyttjar programvarans potential. En enkät skickades ut innan klassrumsbesöken för att få bakgrundsinformation beträffande lärarnas utbildning, deras inställning till matematik och på vilket sätt de ansåg dynamisk programvara skulle kunna bidra till undervisningen.

Resultatet visar att lärarens förmåga att ställa utmanande, öppna frågor är ytterst betydelsefull för elevernas möjligheter till lärande. Studien visar också att problemformuleringen kan ge eleverna möjligheter att upptäcka matematiska samband, dra slutsatser, generalisera och formulera hypoteser. En slutsats visar också på att lärarnas kunskaper i matematik har betydelse för hur de kan utnyttja den dynamiska matematikprogramvarans potential.

Teaching Mathematics Posing Problems Using Dynamic Geometry Software

This thesis presents the first Swedish empirical evidence on how teachers employ a dynamic mathematical software when teaching mathematics in upper secondary school. The study examines: a) How teachers formulate mathematical problems? b) How they use the experience the students have gained? and c) What use they make of the software s potential? These questions are examined through classroom observations followed up by discussions with the teachers.

The study comprises three teachers and shows that they have very different mathematical experiences and teaching skills. A questionnaire was sent to the teachers prior to the classroom visits to collect relevant background information; e.g., the teachers were asked to describe their teacher training, their view of mathematics and of how a dynamic software could contribute to their teaching.

The results show that the teachers ability to pose thought-provoking openended problems is the most important factor as it significantly influences what the students learn. The way a mathematical problem is formulated could, in conjunction with a dynamic software, actually limit the students achievement.

However, this study confirms that it could also provide an opportunity for students to discover new mathematical relations, draw conclusions, generalise and formulate hypotheses. This could in turn lead to an in formally proving a mathematical relation. A conclusion of the study is that to be successful, teachers need a good mathematical background with a firm knowledge base and an understanding of the software s potential, but they also need the skill to formulate open-ended problems that will enable their students to work successfully with a dynamic mathematical software.