Matematik och bildning: berättelse, gräns, tystnad

Publicerad:2006-06-12

Uppdaterad:2012-02-24

Författare

Lars Mouwitz

Handledare

Professor Bo Göranzon

Opponent

Docent Pehr Sällström,

Disputerat vid

KTH – Kungl Tekniska högskolan

Disputationsdag

2006-06-09

Titel (se)

Matematik och bildning: berättelse, gräns, tystnad

Titel (eng)

Mathematics and Liberal Education: narrative, limit, tacitness

Institution

Institutionen för Industriell ekonomi och organisation

Forskningsmiljö

KTH – Kungl Tekniska högskolan

Matematik och bildning: berättelse, gräns, tystnad

Matematik och bildning: berättelse, gräns, tystnad är en studie av matematik som en speciell slags mänsklig strävan att få grepp om och förstå vår värld. Matematiken ses som en kulturell aktivitet besläktad med andra kulturella fenomen som musik, konst och litteratur, men också som ett mycket effektivt modelleringsverktyg för naturvetenskap, ekonomi och social organisation.

Bildningsbegreppet inkluderar en mängd aspekter, men en av dess mest väsentliga är hanterandet av ett dubbelt perspektiv, bestående av såväl samband som gränser relativt olika mänskliga förståelseformer, i detta fall med matematiken i fokus.För att undersöka detta dubbla perspektiv har studien tagit sin utgångspunkt i det matematiska språket. Ett språk har ett speciellt territorium av objekt, strukturer och relationer, vilka är möjliga att namnge och hantera. Därför kommer språket också att definiera ett speciellt slags tystnad, ett område som inte kan formuleringsbart i just detta språk. Ett typiskt exempel är notationen för schack. Det matematiska språket med dess mycket specifika vokabulär har uppenbarligen en i någon mening likartad tystnad.

Studiens forskningsfråga är att identifiera och diskutera aspekter av olika mänskliga aktiviteter som rimligen borde kallas matematiska, och som det matematiska språket inte kan artikulera.. Syftet är att visa på nödvändigheten av en mångfald av olika begripanden, också vad gäller matematiska aktiviteter.

Fokus är på ren matematik och matematisk modellering som två olika slag av framgångsrika berättelser med omfattande vetenskaplig och samhällelig genomslagskraft. Studien är på en meta-matematisk nivå med sitt ursprung och sin bas i forskningsområdet Yrkeskunnande och teknologi vid Kungliga tekniska högskolan i Stockholm. Det empiriska materialet är insamlat huvudsakligen vid tre Dialogseminarier på Kungliga dramatiska teatern i Stockholm. Ansatsen är bred, inkluderande humanistiska, filosofiska och konstnärliga perspektiv. Erfarna representanter från andra områden än det matematiska har i många fall, i rika analogiska och metaforiska dialoger, bidragit med att kvalificera forskningsfrågan.

Mathematics and Liberal Education: narrative, limit, tacitness

Mathemathics and Liberal Education narrative, limit, tacitness is a study of mathematics as a special human endeavour to grasp and understand the world. Mathematics is seen as a cultural activity related to other cultural phenomena as music, art and literature, but also as a very efficient modelling tool for science, economy and social organisation.

The concept of Bildung includes many aspects, but one of the most significant is to handle the double perspective of including both connections and limitations between different kinds of human understanding, in this case with mathematics in focus.

To explore this double perspective the study has its focus mainly on the mathematical language. A language has a special territory of objects, structures and relations possible to name and handle. Therefore it will also define a certain kind of tacitness, an area not expressible in that very language. A typical example is the notation of a chess game. The mathematical language with its very specified vocabulary certainly also has a somewhat similar kind of tacitness.

The research question is to identify and discuss aspects of human activities, which reasonably should be called mathematical, that the mathematics language could not articulate. The purpose is to show the necessity of a manifoldness of understanding, also in mathematical activities.

Focus is on pure mathematics and mathematical modelling as two kinds of successful mathematical narratives with great scientific and societal impact. The study is on a meta-mathematical level with origin and base in the Department of Skill and Technology at the Royal Institute of Technology, and the empirical material is gathered mostly at three Dialogue Seminars at the Royal Dramatic Theatre, Stockholm. The approach is broad, including humanistic, philosophical and artistic perspectives. Skilled representatives from other fields than mathematics have in many cases contributed, in rich analogical and metaphorical dialogues, to qualify the research question.