Insegel till dialog. Skolans matematikutbildning – en studie i fyra praktiker

Publicerad:2014-09-02

Uppdaterad:2015-04-01

Varför är skolans matematikutbildning som den är? Genom att studera fyra olika praktiker; kursplaneskrivarens, matematikerns, lärarens och rektorns, ger Anette Jahnke en bild av den svenska skolans matematikbildning.

Författare

Anette Jahnke

Handledare

Professor Johan Arnt Myrstad, Universitetet i Nordland

Opponent

Professor emeritus Per Thullberg, Uppsala universitet, dr. phil. Thor Sandmel, Universitetet i Oslo

Disputerat vid

Universitetet i Nordland

Disputationsdag

2014-08-21

Titel (se)

Insegel till dialog. Skolans matematikutbildning – en studie i fyra praktiker

Den svenska skolans matematikutbildning är ständigt föremål för problemformuleringar och tillhörande lösningar i form av insatser för att förbättra och förändra skolans praktik. Detta sker ofta utan tillräcklig uppmärksamhet på och djupare förståelse för de praktiker som dagligen skapar skolans matematikutbildning. Syftet med denna avhandling är att nå en ökad förståelse för hur skolans matematikutbildning bildas genom att undersöka fyra olika praktiker; kursplaneskrivarens, matematikerns, lärarens och rektorns.

Undersökningen involverar att formulera kunskap – ofta tyst och oformulerad – utvecklad i de fyra praktikern, varav tre utgör min egen yrkeserfarenhet. Kunskapsteoretiskt utgår arbetet från att praktisk kunskap inte kan reduceras till tillämpad teori utan utvecklas och förmedlas på egna sätt. Språkfilosofiskt baseras arbetet på att det är genom våra handlingar som språket får sin betydelse, och att oformulerade aspekter ingår i all språkanvändning, även då vi brukar teoretiskt kunskap. Dialogseminariemetoden, utvecklad vid Kungliga tekniska högskolan inom ämnet Yrkeskunnande och teknologi, har använts för att, med hjälp av vetenskapsfilosofi och konst, finna ett språk för att förmedla yrkeskunnande. Metoden har dels använts på min egen yrkeserfarenhet, och dels på en grupp rektorers. Vidare har metoden resulterat i texter framtagna mellan 2004 och 2011. Dessa texter har sedan tolkats hermeneutiskt och behandlats fenomenologiskt i relation till varandra, i enlighet med traditionen inom ämnet Professionspraxis vid Universitet i Nordland. Utöver detta har en kunskapsteoretisk undersökning gjorts av kunskapsbegreppet som svensk skola grundar sig på sedan 1994.

Avhandlingen ger tre bidrag. Det första är ett teoretiskt bidrag där tre brister lyfts fram i det kunskapsbegrepp som svensk skola vilar på, där kunskap ses som bestående av fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet: i) tyst kunskap ingår inte enbart i förtrogenhet utan skär tvärs igenom alla fyra kunskapsformerna; ii) förståelse är inte enbart förknippad med fakta utan även med färdighet; iii) det språk som förståelse kan förmedlas på är inte enbart i termer av definierade begrepp, utan även i form av metaforer, analogier och berättelser. Avhandlingens andra bidrag är en gestaltning av de fyra praktikerna i form av berättelser. Det hermeneutiska och fenomenologiska arbetet med berättelserna ger det tredje bidraget i form av en fördjupad förståelse av sex fenomen som praktikerna hanterar i sin yrkesvardag: i) problem och lösning; ii) ingenhet, ensamhet och gemensamhet; iii) oron över det oförutsedda och människans okunskap; iv) relationen mellan skolmatematik och användbarhet; v) kursplanen – text, tolkning och handling; vi) reaktioner från elever på deras verksamhet. Frågan varför dessafenomen framträder analyseras och deras ömsesidiga påverkan på varandra diskuteras, liksom hur en kunskapssyn som likställer praktisk kunskap med tillämpad teori påverkar fenomenen.

Avhandlingens tre bidrag visar att det är en i grunden praktisk kunskap att förstå och att använda matematik. Detta ger en annan och djupare förståelse för hur skolans matematikutbildning bildas än den som dominerar den offentliga debatten. Utifrån de tre bidragen dras slutsatser för en fortsatt utveckling av skolans matematikutbildning. Den praktiska kunskapen och dess tysta inslag i skolans matematikutbildning existerar och behöver adresseras. Vanan att diskutera skolans matematikutbildning i form av problem och lösning, där detta metaforiskt betraktas som en gåta som ska lösas, medför att vi i för hög grad försöker hantera en oberäknelig verklighet genom att beräkna – för skolans matematikutbildning kan också metaforiskt betraktas som en levande varelse beroende av arv och miljö och med återkommande naturliga behov. Avhandlingen är ett insegel till att öka kvalitén och kontinuiteten i den dialog vi för om skolans matematikutbildning, genom att på allvar synliggöra kunskapens komplexitet och våra oenigheter, för att gå från många monologer till en äkta dialog – från skola för bildning, till bildning för skola.

Abstract in English

Mathematics education in Swedish schools is the subject of constant debate which seeks to improve and change school practice. This is, however, often undertaken without sufficient attention to or understanding of the practices that shape mathematics education on a daily basis. The purpose of this thesis is to reach a better understanding of how school mathematics education is formed by examining four different practices; the curriculum developer’s, the mathematician’s, the teacher’s and the school principal’s. The investigation involves formulating knowledge ‐ often tacit and unformulated – developed in the four practices, three of which make up my own professional experience. The work is grounded in the epistemological claim that practical knowledge denotes an unique species of knowing which cannot, without further ado, be reduced to applied theory, but must be developed and communicated in its own way. The work is also based on an insight drawn from discussions in the philosophy of language perspective; namely, that it is through our actions that language receives its meaning, and that even theoretically formulated knowledge is constituted by the unsaid as much as by the said. The Dialogue Seminar Method, developed at KTH Royal Institute of Technology in the subject of Skill and Technology, has been used, with the help of the philosophy of science and art, to find a language to convey practical knowledge. The method has been used partly on my own professional experience, and partly on the professional experience of a group of school principals. Furthermore, the method has resulted in texts produced between 2004 and 2011. These texts have been interpreted in light of the phenomenological and hermeneutical traditions, in accordance with the tradition of the subject Studies of Professional Practice at the University of Nordland. In addition, an epistemological investigation has been made of the concept of knowledge that the Swedish school has been based on since 1994. The thesis provides three contributions. The first is a theoretical contribution where three shortcomings are highlighted in the concept of knowledge that the Swedish school rests on, where knowledge is seen as consisting of facts, understanding, skills and familiarity: i) tacit knowledge is not only found in familiarity but cuts across all four knowledge forms; ii) understanding is not only associated with facts but also with skills; iii) the language that understanding can be conveyed through is not only in terms of defined concepts, but also in the form of metaphors, analogies and stories. The second contribution is a portrayal of the four practices in the form of stories. The hermeneutical and phenomenological work on the stories provides the third contribution in the form of a deepened understanding of six phenomena that practitioners manage in their work life: i)0 problem and solution; ii) non‐existence, solitude and community; iii) concern about the unforeseen and human ignorance; iv) the relationship between school mathematics and usefulness; v) the curriculum ‐ text, interpretation and action; vi) reactions from pupils on their activities. The constitution of these phenomena is analysed and their mutual influence on each other is discussed, as well as how a view on knowledge that equates practical knowledge with applied theory affects the phenomena. The three contributions of the thesis show that it is a fundamentally practical knowledge to understand and use mathematics. This gives a different and deeper understanding of how mathematics education is formed than the one that dominates public debate. Based on the three contributions conclusions are drawn for the further development of mathematics education. Practical knowledge and its tacit elements in mathematics education exist and need to be addressed. The habit of discussing mathematics education in the form of problem and solution, where metaphorically this is seen as a puzzle to be solved, means that we are concentrating too much on trying to manage an unpredictable reality by predicting – because mathematics education can metaphorically also be regarded as a living being that is dependent on its heredity and environment, and on recurring natural needs. The thesis is a seal to enhance the quality and continuity of the dialogue we conduct on mathematics education, by making visible the complexity of knowledge, and our disagreements, thus going from many monologues to a genuine dialogue – from school for Bildung to the Bildung of the school.